9. 強引ですが、キャップ部分を切り取りました

ノコギリが登場です。あまりスマートでないのが気になりますが・・・
元に戻せないような分解の仕方はイマイチです。しかし今回は仕方ありません。切る以外に分解の方法が見つかりません。
部品が一体化されているのでキャップ部分を切り取りました。強引なやり方ですがこれ以外には方法はなさそうです。

10.更にポンプの首部をノコギリで切ります

キャップを切りはずしﾄも「大勢に影響なし」ですので、更にポンプの首部を切ります。
切断の際には、中の構造に傷をつけないように、外側を覆っている半透明のプラスティックだけをうまく切るようにします。
中の構造物を傷つけないように回しながら、外側のプラスチックだけを切りとります。

11.ポンプのピストン部分を抜くことが出来そうです

ポンプの上の部分を抜くことが出来るようになりました。これでポンプの内部を確認できます。

12.ピストンを抜く

ピストンはプラスチックの部品です。ノズルを押すとピストン（先端が鼓（つづみ）の様な形をしている）が半透明のポンプ容器の内側の壁に沿って下がります。
ピストンは鼓のような形の部分を含め一体の部品として成形されています。ノズル兼レバーを押すとこのピストンが下がります。手を離すとスプリング（バネ）に押し上げられてピストンが上に持ち上がります。

13.ピストンの中はパイプ状に貫通

このピストン部品の先端部は鼓（つづみ）状。中はパイプ状になっていて、ピストンとして働くとともにボディソープが中を流れることができるように工夫されています。ピストンを押すとポンプ容器の中の圧力が上がり、パイプを通ってボディシャンプーが上の方に流れノズルから出てきます。

14.ポンプ容器（？）の中にはスプリング（バネ）が見えます

ピストンはポンプ容器の内側にきちんと収まる大きさで作られています。
パイプの開口部分をふさいでピストンを中に入れ、押しこむと水鉄砲を打つような感覚で圧力がかかるの感じることができます。これで、ピストンがきちんと働いていると分かります。
ポンプ容器の中には、スプリングが入っています。ノズルが押されてピストンが下に下がると、スプリングが働いてノズルを上に押し上げる仕組みです。

15.こんな部品で作られていました

一番上はピストン。ピストンの細い側には鋼球（鉄のボール）の弁（吐水弁）。次はポンプ容器の中に入っているスプリング（バネ）。ポンプ容器。そしてポンプ容器の下にはめ込み式でパイプが取り付けられていて、ボトルの最低部まで伸びています。

16.ポンプ容器の下に何かが見えます

ポンプ容器の下の部分に何かが見えます。この容器の下部の部品も周りを切断して取り出すしかなさそうです。
確かめるためにノコギリで切断します。中を傷つけない様に外側だけを注意して切ります。